El DCB de la materia “Métodos Estadísticos y Numéricos†establece seis bloques de contenidos de la misma: “Probabilidad condicionadaâ€, “Muestreoâ€, “Estadística inferencialâ€, “Series temporalesâ€, “Programación lineal†y “Métodos numéricosâ€. En este libro se refundieron los bloques de “Muestreo†y “Estadística inferencial†en uno solo, llamado “Inferencia estadísticaâ€, debido a cuestiones de organización de los contenidos y al hecho del carácter indisociable que tienen el muestreo y la estimación. Además, el bloque de “Probabilidad condicionada†se reforzó con un tema inicial de probabilidad y otro de distribuciones de probabilidad, aparte de los de probabilidad condicionada como tal y cadenas de Markov (fijados en el DCB). Tras estos cambios los cinco bloques resultantes fueron Probabilidad, Inferencia Estadística, Series Temporales, Programación Lineal y Métodos Numéricos. Cada bloque es abordado partiendo de una introducción histórica que sitúa los contenidos en el tiempo en que fueron apareciendo y resalta aquellas figuras que contribuyeron su introducción o expansión. Debido a la extensión de algún de estes bloques, o la diferencia de conceptos que abarcan, están tratados a su vez, en diferentes unidades didácticas, haciendo hincapié en la resolución de problemas en detrimento de demostraciones rigurosas de los resultados que se estudian.
Ver indices
O índice xeral do manual é o seguinte:
Bloque I. Probabilidade
Unidade 1. Probabilidade
* Experiencia aleatoria
* Mostras Space
* Eventos
* Probabilidade
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 2. Probabilidade condicional
* Compostos de Experimentos
* Probabilidade condicional
* Independencia de eventos
* Regra do produto
* Regra da probabilidade total
* Regra de Bayes
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 3. Distribucións de probabilidade
* O concepto de variable aleatoria
* Variable aleatoria discreta
* Variable aleatoria continua
* Esperanza e varianza dunha variable aleatoria
* Distribución binomial
* A distribución normal
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 4. Cadeas de Markov
* O concepto de cadea de Markov
* Gráfico asociado a unha cadea de Markov. Transition Matrix
* Transicións para unha etapa
* Tipos de Estados
* Distribución estacionaria e limitar a distribución
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Bloque II. Inferencia estatística
Unidade 5. Introdución á inferencia estatística
* Motivación
* Conceptos Xerais
* Amostragem
* Estimación Point
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 6. Estimar intervalos de confianza
* Introdución
* Intervalo de confianza para a media dunha poboación normal con desviación estándar coñecido
* Asociados con distribución normal: qui-cadrado e t de Student
* Intervalo de confianza para a media dunha poboación normal con desviación estándar descoñecido
* Intervalo de confianza para a varianza dunha poboación normal
* Intervalo de confianza para unha proporción
* Selección de tamaño de mostra
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 7. Hipótese
* Introdución
* Definicións básicas
* Pasos para construír un test de hipóteses
* Hipótese Classic parametros
* Contraste coa media de unha distribución normal
* Contraste para a varianza en poboacións normais
* Contraste escenarios para unha relación
* A relación entre probas de hipóteses e intervalos de confianza
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Bloque III. Time series
Unidade 8. Time series
* Introdución
* Procesos estocásticos
* Covariância e correlación
* Autocorrelación
* Compoñentes dunha serie temporal
* A análise de tendencias
* Análise da compoñente estacional
* Cyclical variations
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Bloque IV. Programación lineal
Unidade 9. Programación lineal
* Introdución
* Forma xeral dun problema de programación lineal con dúas variables
* Pasos para resolver un problema de programación lineal en dúas variables
* Método gráfico para resolver un problema de programación lineal en dúas variables
* Transporte Problema
* Forma xeral dun problema de programación lineal
* O problema dual
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Bloque V. Métodos numéricos
Unit 10. Resolución de ecuacións
* Introdución
* Erros. Boundedness e converxencia
* Erro absoluto e relativo de erro
* Polinomio e ecuacións alxébricas
* Métodos de separación de raíces
* Método de dicotomía ou bissecção
* O método de regula falsa ou o Secante
* Método de tanxentes ou de Newton-Raphson
* O método de aproximacións sucesivas e de punto fixo
* Os pedidos para a resolución de sistemas
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unit 11. Interpolación
* Introdución
* Interpolación de polinomios
* Interpolación lineal
Newton polinomio de interpolación *
* Interpolación polinomial de Lagrange
* Interpolación polinomial de Newton para puntos equidistantes
* Taylor polinomial
* Fórmula de Taylor con resto
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unit 12. Integración numérica
* Introdución
* Método de rectángulos
* Método de Trapézio
* Método de tanxentes
* Método de Simpson
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Apéndice. Principios Táboas de distribucións de probabilidade
