O principal propósito do libro é a elaboración dun manual manexábel polo alumnado, que o lean sen problemas e que poidan comprobar o aproveitamento que obtén del. De aí que o libro explique e analice en profundidade os contidos da materia partindo da idea intuitiva que ten o alumnado e chegando até a formulación máis ou menos rigorosa de todas eles. O manual convértese nun libro de consulta permanente, axudado pola singular achega do denominado “Glosario de termos utilizados” que se pode utilizar de forma permanente para solucionar dúbidas. Inclúense mapas conceptuais nas introducións de cada un dos catro bloques para lograr unha visión conxunta da materia a estudar e as interrelacións existentes entre elas e cos coñecementos previamente adquiridos. Ao final do libro resólvense todos os exercicios pares propostos nos distintos temas, o que permite ao alumnado avaliar a súa comprensión e dominio dos contidos, así como a súa fiabilidade á hora de facer os exercicios. Todos os temas levan ao principio un apartado de exercicios de avaliación inicial que tratan sobre os conceptos básicos necesarios para entender os contidos que se explican a continuación.
View Index
O Índice xeral do manual é o seguinte:
__Bloque I. Álxebra__
__Unidade 1. Matrices e determinantes__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. As matrices. Tipos de matrices
* 3. Operacións con matrices
* 4. Determinantes de orde dúas
* 5. Determinantes de orde tres
* 6. Adxuntos. Desenvolvemento por adxuntos dunha liña para determinantes de orde tres
* 7. Determinantes de orde n
* 8. Cálculo da matriz inversa mediante determinantes
* 9. Exercicios resoltos
* 10. Exercicios finais
__Unidade 2. Sistemas de ecuacións lineares__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. Sistemas de ecuacións lineares
* 3. Expresión matricial dun sistema de ecuacións lineares
* 4. Solución matricial dun sistema de ecuacións lineares
* 5. Método de Gauss
* 6. Discusión de sistemas
* 7. Exercicios resoltos
* 8. Exercicios finais
__Unidade 3. A Programación Linear__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. As inecuacións lineares con dúas incógnitas
* 3. Os sistemas de inecuacións. Polígonos convexos
* 4. As funcións lineares en dúas variables
* 5. O problema de programación linear en dúas variables. Técnicas de resolución
* 6. Problemas típicos
* 7. O problema xeral. Formas matricial e dual
* 8. Exercicios resoltos
* 9. Exercicios finais
__Bloque II. Análise__
__Unidade 4. Límites e continuidade__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. Límites de funcións
* 3. Os límites e as operacións coas funcións
* 4. Cálculo de límites
* 5. Función continua. As operacións con funcións e a continuidade
* 6. Clasificación das descontinuidades
* 7. Exercicios resoltos
* 8. Exercicios finais
__Unidade 5. As derivadas. Técnicas de derivación __
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. A derivada dunha función nun punto
* 3. A función derivada
* 4. As regras de derivación
* 5. A derivación potencial exponencial
* 6. As derivadas sucesivas
* 7. Exercicios resoltos
* 8. Exercicios finais
__Unidade 6. Aplicacións das Derivadas. A representación gráfica de funcións__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. Dominio, puntos de corte e intervalos de signo constante nunha función
* 3. Asíntotas, simetrías e periodicidade nunha función
* 4. Os intervalos de crecemento e decrecemento e os de concavidade e convexidade
* 5. Os máximos e mínimos e os puntos de inflexión
* 6. A representación gráfica de funcións
* 7. Os problemas de optimización
* 8. Exercicios resoltos
* 9. Exercicios finais
__Unidade 7. A integral indefinida__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. Os conceptos de primitiva e de integral indefinida
* 3. A linearidade da integral. A integración inmediata e case inmediata
* 4. A integración de funcións racionais
* 5. A integración por partes
* 6. A integración por cambio de variable
* 7. Integrais trigonométricas e substitucións relacionadas
* 8. Exercicios resoltos
* 9. Exercicios finais
__Unidade 8. A integral definida__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. A área baixo a gráfica e a integral definida
* 3. Propiedades da integral definida
* 4. O Teorema Fundamental do Cálculo Integral. Resultados relacionados
* 5. O cálculo de áreas planas
* 6. Exercicios resoltos
* 7. Exercicios finais
__Bloque III. Estatística e probabilidade__
__Unidade 9. Probabilidade. Probabilidade condicionada__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. Experimentos aleatorios. Sucesos. Probabilidade
* 3. Probabilidade condicionada. Sucesos dependentes e independentes
* 4. Os teoremas da probabilidade total e de Bayes
* 5. Exercicios resoltos
* 6. Exercicios finais
__Unidade 10. Distribucións discretas. A distribución binomial__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. Os números combinatorios
* 3. Variables aleatorias
* 4. Variables aleatorias discretas
* 5. A distribución binomial
* 6. Axuste dun conxunto de datos a unha binomial
* 7. Exercicios resoltos
* 8. Exercicios finais
__Unidade 11. Distribucións continuas. A distribución normal__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. Variable aleatoria continua. Función de densidade. Función de distribución
* 3. A distribución normal
* 4. Aproximación da distribución binomial pola normal
* 5. Axuste dun conxunto de datos a unha distribución normal
* 6. Exercicios resoltos
* 7. Exercicios finais
__Unidade 12. A Mostraxe e a Estimación de Parámetros__
* 1. Exercicios de avaliación inicial
* 2. Poboación e mostra. Tipos de mostraxe
* 3. Parámetros poboacionais e estimadores. Calidades dos estimadores
* 4. As distribucións da media mostral. O Teorema Central do Límite
**5. Os intervalos de confianza para a media poboacional
* 6. Exercicios resoltos
* 7. Exercicios finais
__Bloque IV. A resolución de problemas__
__Unidade 13. Técnicas de demostración__
* 1. Demostracións e contraexemplos
* 2. Demostración directa
* 3. Demostración por reducción ao absurdo
* 4. Demostración por análise exhaustiva
* 5. Demostración por inducción
* 6. Exemplos de demostracións de resultados contidos no libro
__Resultados dos exercicios pares __
__Glosario de termos utilizados__
