O DCB da materia “Métodos Estatísticos e Numéricos” estabelece seis bloques de contidos da mesma: “Probabilidade condicionada”, “Mostraxe”, “Estatística inferencial”, “Series temporais”, “Programación linear” e “Métodos numéricos”. Neste libro refundíronse os bloques de “Mostraxe” e “Estatística inferencial” nun só, chamado “Inferencia estatística”, debido a cuestións de organización dos contidos e ao feito do carácter indisociábel que teñen a mostraxe e a estimación. Ademais, o bloque de “Probabilidade condicionada” reforzouse cun tema inicial de probabilidade e outro de distribucións de probabilidade, aparte dos de probabilidade condicionada como tal e cadeas de Markov (fixados no DCB). Tras estes cambios os cinco bloques resultantes foron Probabilidade, Inferencia Estatística, Series Temporais, Programación Linear e Métodos Numéricos.
Cada bloque é abordado partindo dunha introdución histórica que sitúa os contidos no tempo en que foron aparecendo e resalta aqueles persoeiros que contribuíron a súa introdución ou expansión. Debido á extensión dalgún destes bloques, ou a diferenza de conceptos que abarcan, están tratados a súa vez, en diferentes unidades didácticas, facendo fincapé na resolución de problemas en detrimento de demostracións rigorosas dos resultados que se estudan.
View Index
O índice xeral do manual é o seguinte:
Bloque I. Probabilidade
Unidade 1. Probabilidade
* Experiencia aleatoria
* Mostras Space
* Eventos
* Probabilidade
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 2. Probabilidade condicional
* Compostos de Experimentos
* Probabilidade condicional
* Independencia de eventos
* Regra do produto
* Regra da probabilidade total
* Regra de Bayes
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 3. Distribucións de probabilidade
* O concepto de variable aleatoria
* Variable aleatoria discreta
* Variable aleatoria continua
* Esperanza e varianza dunha variable aleatoria
* Distribución binomial
* A distribución normal
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 4. Cadeas de Markov
* O concepto de cadea de Markov
* Gráfico asociado a unha cadea de Markov. Transition Matrix
* Transicións para unha etapa
* Tipos de Estados
* Distribución estacionaria e limitar a distribución
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Bloque II. Inferencia estatística
Unidade 5. Introdución á inferencia estatística
* Motivación
* Conceptos Xerais
* Amostragem
* Estimación Point
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 6. Estimar intervalos de confianza
* Introdución
* Intervalo de confianza para a media dunha poboación normal con desviación estándar coñecido
* Asociados con distribución normal: qui-cadrado e t de Student
* Intervalo de confianza para a media dunha poboación normal con desviación estándar descoñecido
* Intervalo de confianza para a varianza dunha poboación normal
* Intervalo de confianza para unha proporción
* Selección de tamaño de mostra
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unidade 7. Hipótese
* Introdución
* Definicións básicas
* Pasos para construír un test de hipóteses
* Hipótese Classic parametros
* Contraste coa media de unha distribución normal
* Contraste para a varianza en poboacións normais
* Contraste escenarios para unha relación
* A relación entre probas de hipóteses e intervalos de confianza
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Bloque III. Time series
Unidade 8. Time series
* Introdución
* Procesos estocásticos
* Covariância e correlación
* Autocorrelación
* Compoñentes dunha serie temporal
* A análise de tendencias
* Análise da compoñente estacional
* Cyclical variations
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Bloque IV. Programación lineal
Unidade 9. Programación lineal
* Introdución
* Forma xeral dun problema de programación lineal con dúas variables
* Pasos para resolver un problema de programación lineal en dúas variables
* Método gráfico para resolver un problema de programación lineal en dúas variables
* Transporte Problema
* Forma xeral dun problema de programación lineal
* O problema dual
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Bloque V. Métodos numéricos
Unit 10. Resolución de ecuacións
* Introdución
* Erros. Boundedness e converxencia
* Erro absoluto e relativo de erro
* Polinomio e ecuacións alxébricas
* Métodos de separación de raíces
* Método de dicotomía ou bissecção
* O método de regula falsa ou o Secante
* Método de tanxentes ou de Newton-Raphson
* O método de aproximacións sucesivas e de punto fixo
* Os pedidos para a resolución de sistemas
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unit 11. Interpolación
* Introdución
* Interpolación de polinomios
* Interpolación lineal
Newton polinomio de interpolación *
* Interpolación polinomial de Lagrange
* Interpolación polinomial de Newton para puntos equidistantes
* Taylor polinomial
* Fórmula de Taylor con resto
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Unit 12. Integración numérica
* Introdución
* Método de rectángulos
* Método de Trapézio
* Método de tanxentes
* Método de Simpson
* Resolto
* Proposta de Problemas
* Solucións para os problemas propostos
Apéndice. Principios Táboas de distribucións de probabilidade
